Цитата:
Длительность допотопного года 260 современных дней
Хорошо. Тогда средний радиус орбиты 0,8 а.е. (расчёт показывать?). Эксцентриситет навряд ли больше нынешнего, т.е орбита близка к круговой, плоскость эклиптики та же, что и сейчас.
Линейная скорость получится 33 550 м/с, масса до соударения неизвестна.
Сейчас v=29765 м/с, масса после соударения 5,976*10^24кг, масса Луны в обоих случаях 7,35*10^22 кг.
Моделируем ситуацию.
Скорость Земли была направлена по касательной к орбите, модуль 33,5 км/с. Стала 29,8 в проекции на касательную и еще
сколько-то в проекции на перпендикуляр к ней (от Солнца).
Попробуем вычислить, сколько именно. Поскольку сейчас орбита Земли стабильна, очевидно, что за время перемещения с орбиты на орбиту под действием ускорения Солнечного притяжения эта составляющая скорости уменьшилась до нуля, после чего Земля и заняла свое теперешнее положение.
Обращу внимание, что такое движение не вполне можно считать равноускоренным («равнозамедленным»), т.к. с ростом расстояния до Солнца (R) ускорение, вызываемое силой притяжения к нему, будет уменьшаться, поэтому дальнейшие расчеты опять же будут приближенными, а не «астрономически точными». Но нас сейчас интересует в первую очередь порядок цифр, а не N-ность знаков после запятой.
Для радиуса орбиты 1,2*10^10м (начального) ускорение свободного падения на Солнце у меня получилось 0,0093м/с2, для 1,5*10^10 (конечного) 0,0059. Центробежные ускорения для линейной скорости 29,8 км/с в первом случае 0,0074, во втором, естественно, 0,0059.
Таким образом, «солнечное ускорение» на пути в 30 000 000 км для планеты будет меняться по квадратичной зависимости от 0,0019м\с2 до нуля. С учетом нелинейности изменения среднее значение окажется 0,00081. Приняв его за основу, далее будем считать движение равноускоренным.
V конечное = 0, v начальное = a*t;
время путешествия t составит v/а
путь S (30 млн.км) можно выразить как (|v кон - v нач|/2)*t = (|a*t – 0|/2)*t = a*t^2/2.
Тогда если S=at^2/2, то t^2=2S/a или v нач.^2/a^2=2S/a.
След-но v^2=2Sa, v = √2*30 000 000 000*0,00081=6980м/с.
Итак. «Комета», соударившаяся с Землей, привела к уменьшению орбитальной скорости на 3785 м\с и увеличению радиальной на 6980м\с. Таким образом, можно предположить, что встречное столкновение произошло под углом около 60˚ спереди по ходу Земли (с солнечной стороны).
Прикинем теперь его масштабы через закон сохранения импульса: mv1+Mv2=(m+M)V
Массы по отдельности неизвестны, конечная (m+M) – масса нынешних Земли (с кометой «внутри») и Луны.
Для радиальной составляющей импульса V=6980м\с, v1=? v2=0, поэтому второе слагаемое исчезает.
Остается mv1=(m+M)V, значит m/(m+M)=V/v1, или, по-русски говоря, скорость кометы должна быть во столько же раз больше скорости, приобретенной системой Земля-Луна-Комета, во сколько её масса меньше массы этой системы.
Выше скорости света, как известно, не подпрыгнешь. При этом радиальная составляющая в нашем случае окажется 0,89 от нее (2,67*10^8м/с). Соотношение 1:38250.
Значит, минимально потребная для выполнения описанного маневра масса кометы – 1,58*10^20 кг. Это для того (гипотетического)случая, когда кинетическая энергия удара вообще не перешла в тепловую.
Естественно, скорость для реальных прикидок придётся брать заметно меньшую. Соответственно, необходимая масса будет расти.
Давайте цифры, которые представляются Вам гипотетически допустимыми – можно будет попытаться рассмотреть удар с т.з. баллистики: кора, Гималаи, цунами и всё такое…
Цитата:
Итак, получается, что для существенного уменьшения силы тяжести на экваторе 7-кратного ускорения вращения недостаточно (получается всего лишь на ~ 15% меньше), необходимо хотя бы 15-кратное.
-- навскидку где-то х10 хватит, а х15 уже порвёт. Не забывайте, что шар деформируемый: с уменьшением суток увеличивается его "сплющенность", экватор растет, и ц.б.сила на нем тоже. А для "каменного" х15 было бы в самый раз, Ваша правда. Могу пересчитать поточнее для версии 260*12=3120 коротких дней в году на той же орбите, что и сейчас (примерно х8,5), если кто-нибудь на ней настаивает.
Вход
Регистрация
FAQ
Поиск
